1. Как сделать, чтобы штриховая линия (dashed) разделяющая посты была при этом еще и вдавленная (groove)?
Лан Мао, бордер у элемента только один - по одному на каждую сторону соответственно. Подбирайте стиль и ширину.
2. Как сделать, чтобы в эпиграфе она не отображалась?
#post0 .postLinksBackg {border: none !important;}
Что изменить, чтобы при нажатии на "поделиться" значки не уезжали под полоску разделителя?
.postLinksBackg { top: 35px; left: 90px; width:780px !important; height: 20px; overflow: hidden !important; line-height: 20px; border-top: 1px dashed #8d0704; padding: 5px 0 5px 0 !important; }
.postLinksBackg { top: 35px; left: 90px; width: 780px !important; height: 20px; overflow: hidden !important; line-height: 20px; border-bottom: 1px dashed #8d0704; padding: 5px 0 5px 0 !important; margin: 10px 0px 0px 0px;}
Уберите выделенное из кода. Ибо свойство overflow: hidden скрывает все, что выходит за границы объекта. Собственно, поэтому иконки у вас и уезжают.
И кстати, зачем вам два одинаковых стиля на один и тот же селектор? Уберите один. Бордер для каждой стороны можно свободно прописать в одном селекторе.
Например, так.
.postLinksBackg { top: 35px; left: 90px; width:780px !important; height: 20px; line-height: 20px; border-top: 1px dashed #8d0704; border-bottom: 1px dashed #8d0704; padding: 5px 0 5px 0 !important; margin: 10px 0px 0px 0px; }

1. Можно попробовать с помощью тени получить эффект вдавленности, правда будет только одна полоска .postLinksBackg {top: 35px; left: 90px; width:780px !important; height: 20px; overflow: hidden !important; line-height: 20px; border-top: 1px dashed #8d0704; padding: 5px 0 5px 0 !important; -webkit-box-shadow: 1px 1px 1px #fff; box-shadow: 0px 1px 1px #fff;} Можно попробовать поиграться цветами и тенями.

edwinowl, Тайя, которая душит романтиков, спасибо за помощь!
может вы еще подскажите как тогда было сделано такое штриховое разделение?

Лан Мао, может это рисунок?

Тайя, которая душит романтиков, хмм, а если рисунок, то его можно встроить кодом как обычный рисунок-разделитель?

Лан Мао, конечно)

Тайя, которая душит романтиков, спасибо, тогда сделаю так))

Лан Мао, это рисунок, нарисованный в фотошопе. Ибо настройка box-shadow не позволяет оттенять, как бордер в стиле dashed/dotted, она идет исключительно сплошняком в стиле solid.

edwinowl, тогда сделаю как рисунок. Спасибо за подсказки с кодами)